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Problema 720

Se considera el triángulo T de vértices O=(0,0), A=(x,y) y B=(0,y), siendo x > 0 ,y > 0 , y tal que la suma de las longitudes de los lados OA y AB es 30 metros.Obtener razonadamente: a) El área del triángulo T en función de x.b) El valor de x para el que dicha…

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Problema 721

Dadas las matrices A=\begin{pmatrix}1&3&4&1\\1&a&2&2-a\\-1&2&a&a-2\end{pmatrix} y M=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&0\\0&0&1\end{pmatrix}, se pide: a) Estudiar el rango de A en función del parámetro real a.b) Calcular, si es posible, la inversa de la matriz AM para el caso a=0.

por eMatecs

Problema 722

Dada f(x)=\dfrac{\ln(x)}x, donde ln denota el logaritmo neperiano, definida para x>0, se pide: a) Calcular, en caso de que exista, una asíntota horizontal de la curva y=f(x).b) Encontrar un punto de la curva y=f(x) en el que la recta tangente a dicha curva sea horizontal y analizar si dicho punto es un…

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