Problema 2006

Sean los siguientes vectores:

$\vec u_1=(-1,1,1),~\vec u_2=(0,3,1),~\vec u_3=(1,-2,0),~\vec u_4=(-2,0,1)$

a) Compruebe si los vectores $\{\vec v_1,\vec v_2,\vec v_3\}$ son linealmente dependientes o independientes, siendo:

$\vec v_1=2\vec u_1-\vec u_2,~\vec v_2=\vec u_1+\vec u_3,~\vec v_3=\vec u_4$

b) Calcule las siguientes expresiones:

$(2\vec u_1-\vec u_2)\cdot(2\vec u_1-\vec u_2),~(\vec u_4-\vec u_1)\times(\vec u_4-\vec u_1)$

siendo ⋅ y × los productos escalar y vectorial de dos vectores respectivamente.

Solución:

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