Problema 2172

Durante los últimos 15 meses se ha consumido agua de un depósito (en decenas de miles de metros cúbicos) según la siguiente función:

c(m)=\left\{\begin{array}{ccc}\frac1{10}(m^2-9m+30)&\text{si}&0\leq m\leq10\\\\\frac15(m^2-25m+170)&\text{si}&10\leq m\leq15\end{array}\right.

a) Representar gráficamente la función. Justificando las respuestas, decir si es continua, y determinar cuándo es creciente y cuándo es decreciente.
b) ¿Cuándo se alcanzaron los consumos mínimos y máximos? ¿Cuáles fueron los correspondientes valores?
c) ¿Cuándo el consumo fue igual a 10 millones de litros (10.000 𝑚𝑚³)?


Solución:

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